A x 1 = 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 50
Xét dãy số 1; 2; 3; 4;...;50 là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (50 - 1): 1 + 1 = 50
Tổng A là: A = (50 + 1)\(\times\) 50 : 2 = 1275
đâu tiên bạn phải tìm số các số hạng rồi mới tính tổng
\(A\cdot1=A\)
\(A=1+2+3+4+...+50\)
\(\Rightarrow A=\left(50+1\right)+\left(49+2\right)+\left(48+3\right)+...+\left(26+25\right)\)
Đây là dãy liên tiếp có quy luật, khi cộng số đầu và số cuối rồi cứ tiến dần vào trong thì thu được các tổng bằng nhau.
Để tính xem A có bao nhiêu phần tử, ta dùng công thức.
Phần tử = [(số cuối dãy - số đầu dãy)/khoảng cách] +1
Vậy số phần tử của A là:
\(\dfrac{\left(50-1\right)}{1}+1=50\) (phần tử).
Mà ta cứ nhóm 2 số vào một cặp để được các cặp bằng nhau, vậy số cặp đó là:
\(\dfrac{50}{2}=25\) (cặp)
Lưu ý đối với dãy có số phần tử lẻ có thể sẽ ra số cặp là số thập phân dạng \(\overline{a,5}\) nhưng nó cũng không ảnh hưởng tới kết quả.
Giá trị mỗi cặp khi ta đã nhóm 2 số như trên:
\(50+1=51\) (phần tử đầu + phần tử cuối dãy)
Vậy tổng A là:
\(51\cdot25=1275\)
