Question

 

a/ Với mọi số a, b, c không đồng thời bằng nhau, hãy chứng minh:

a² + b² + c² - ab - ac - bc ≥ 0

Answer 1

a^2-b^2-c^2-ab-ac-bc

=2a^2-2b^2-2c^2-2ab-2ac-2bc

=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)

=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2

Ta có (a-b)^2 lớn hơn 0 hoặc bằng 0.        (b-c)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

           (a-c)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

=>(a-b^2+(b-c)^2+(a-c)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

vậy a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc lớn hơn hoặc bằng 0

           

Answer 2

bạn trần ngọc mai sai rồi vì dấu "=" xảy ra <=>a=b=c mà đề bài cho a,b,c khác nhau mà bạn.