Question

a) Tính nhanh : A = 1- 2 + 3 - 4 +...+ 99 - 100

b) Tìm số nguyên n sao cho : n + 5 chia hết cho n - 2 .

 

Answer 1

a.S=1-2+3-4+...+99-100

 

  =(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

 

  =(-1)+(-1)+...+(-1)

 

Vì từ 1->100 nên có 50 cặp 

 

=> có 50 số -1

 

=>(-1)+(-1)+...+(-1)=-50

 

=>1-2+3-4+...+99-100=-50 

b. n + 5 chia hết cho n - 2

 

n - 2 + 7 chia hết cho n - 2

 

Mà n - 2 chia hết cho n - 2

 

=> 7 chia hết cho n - 2

 

n - 2 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}

 

n - 2 = -7 => n = -5

 

n - 2 =-1 => N = 1

 

n - 2 = 1 => n = 3

 

n - 2 = 7 => n = 9

 

Vậy n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}

Answer 2

Toán nha lộn

Answer 3

A = 1 - 2 + 3 - 4 +.....+ 99 - 100

Xét dãy số : 1; 2;; 3; 4; .......; 99; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là : 

                    2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là : 

                ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100

Vậy khi ta nhóm hai số hạng liền nhau thành một nhóm thì tổng A có số nhóm : 100 : 2 = 50 (nhóm)

mõi nhóm có giá trị : 1 - 2 = -1

Tổng A = (-1) x 50 = -50

b, n + 5  ⋮ n - 2

 n - 2 + 7 ⋮ n - 2

         7    ⋮ n - 2

n - 2  ϵ Ư(7) = { -7; -1; 1; 7)

n - 2  = -7 ⇒ n = -7 + 2 = -5

n - 2  = -1 ⇒ n = -1 + 2 = 1

n - 2 = 1 ⇒ n = 1 + 2 = 3

n - 2 = 7 ⇒ n = 7 + 2 = 9

vậy n ϵ  { -5; 1; 3; 9}    

Answer 4

a.S=1-2+3-4+...+99-100

  =(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

  =(-1)+(-1)+...+(-1)

Vì từ 1->100 nên có 50 cặp 

=> có 50 số -1

=>(-1)+(-1)+...+(-1)=-50

=>1-2+3-4+...+99-100=-50 

b. n + 5 chia hết cho n - 2

n - 2 + 7 chia hết cho n - 2

Mà n - 2 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}

n - 2 = -7 => n = -5

n - 2 =-1 => N = 1

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = 7 => n = 9

Vậy n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}