Question

a) Tính M = \(\dfrac{\dfrac{7}{12}+\dfrac{7}{9}-\dfrac{1}{4}}{\dfrac{5}{9}-\dfrac{3}{2012}-\dfrac{1}{2}}\)

b) So sánh A và B biết A = \(\dfrac{2010}{2011}\) + \(\dfrac{2011}{2012}\) + \(\dfrac{2012}{2010}\) và B = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{5}\) + ... + \(\dfrac{1}{17}\)

c) Tìm x,y sao cho (x, y) = 2 và \(\dfrac{x+y}{x^2+y^2}\) = \(\dfrac{7}{25}\)

d) Tìm chữ số tận cùng của số P biết P = 14\(^{14^{14}}\) + 9\(^{9^9}\) + 2\(^{3^4}\)

e) Tìm ba số nguyên dương biết rằng tổng của ba số bằng một nửa tích của chúng

f) Cho a, b, c, d thoả mãn ab = cd. Chứng minh A = a\(^n\) + b\(^n\) + c\(^n\) + d\(^n\) là một hợp số với mọi số tự nhiên n