Question

a) tính GTLN của :

A= -4x^2+4x -1

b) Tìm GTNN của :

B= 3x^2+ 2x+5

Answer 1

a,  Ta có: -4x²+4x-1=-(4x²-4x+1)<=>-((2x)²-2.2x+1)=-(2x-1)²

Answer 2

A = -4x² + 4x - 1

= -( 4x² - 4x + 1 )

= -( 2x - 1 )² ≤ 0 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2

=> MaxA = 0 <=> x = 1/2

B = 3x² + 2x + 5

= 3( x² + 2/3x + 1/9 ) + 14/3

= 3( x + 1/3 )² + 14/3 ≥ 14/3 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/3 = 0 => x = -1/3

=> MinB = 14/3 <=> x = -1/3