Question

a, tính a= 2/1.3+2/3.5+2/5.7+2/7.9+...+2/2017.2019

b, cho S= 1/31+1/32+1/33...+1/60. chứng minh S<4/5

      chú ý / là phần 

Answer 1

A = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2017. 2019

= ( 1 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/5 ) + ... + (1/2017 - 1/2019 )

= 1 - 1/2019

= 2018/2019

Answer 2

S = 1/31 + 1/32 +...+ 1/60

 Ta có các phân số : 1/31, 1/32, ..., 1/59 đều lớn hơn 1/60

 Nên S > 1/60 + 1/60 + 1/60 +...+ 1/60 ( có tất cả 30 phân số )

= 30/60 = 1/2

Vì 1/2 < 4/5 nên S <4/5

Vậy, chứng tỏ S < 4/5

Chúc bạn học tốt !