Question

a) tìm x, biết: x = \(\frac{a}{b+c}\)= \(\frac{b}{c+a}\)= \(\frac{c}{a+b}\)

b) cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\). CMR: \(\frac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}\)= \(\frac{a^2b^2}{c^2d^2}\)

Answer 1

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(x=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{1}{2}\)

Answer 2

ta có: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)

áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy ...