Question

a) Tìm tất cả nghiệm nguyên dương của bất phương trình : \(11x-7< 8x+7\)

b) Tìm tất cả nghiệm nguyên âm của bất phương trình \(\frac{x^2+2x+8}{2}-\frac{x^2-x+1}{6}>\frac{x^2-x+1}{3}-\frac{x+1}{4}\)

c)Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình : \(2\left(3-x\right)-1,5\left(x-4\right)< 3-x\)

Answer 1

a)11x-7<8x+7

<-->11x-8x<7+7

<-->3x<14

<--->x<14/3 mà x nguyên dương 

---->x \(\in\){0;1;2;3;4}

Answer 2

b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4

<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)

<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48

<--->21x>-45

--->x>-45/21=-15/7  mà x nguyên âm 

----->x \(\in\){-1;-2}

Answer 3

c)2(3-x)-1,5(x-4)<3-x

<--->6-2x-1,5x+6<3-x

<--->6+6-3<2x+1,5x-x

<--->9<2,5x

<--->3,6<x mà x la so nguyen nhỏ nhất 

--->x=4

Answer 4

b ) \(\frac{x^2+2x+8}{2}-\frac{x^2-x+1}{6}>\frac{x^2+x+1}{3}-\frac{x+1}{4}\)

\(\Rightarrow6\left(x^2+2x+8\right)-2\left(x^2+x-1\right)>4\left(x^2+x+1\right)-3\left(x-1\right)\)  

 (bỏ mẫu phải đổi dấu)

\(\Leftrightarrow6x^2+12x+48-2x^2-2x+2>4x^2+4x+4-3x+3\)

\(\Leftrightarrow4x^2+10x+50>4x^2+x+7\)

\(\Leftrightarrow4x^2+10x-x>7-50\)