Question

a) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho: 4x+5y=35

b) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0 (x,y) sao cho: (2x+5).(x+2)=3^y

c) Tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn: 272x=11^y+29

d) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: (10ⁿ+72n-1) chia hết cho 81

Answer 1

d 10^n+72^n -1

=10^n -1+72n

=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n

=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n