Question

a. Tìm số tự nhiên x biết 8.6 + 288 : (x - 3)² = 50

b. Tìm các chữ số x; y để  chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.

c. Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p² - 1 chia hết cho 3.

Answer 1

a,8 . 6 + 288 : ( x - 3)² = 50
=> 48 + 288 : ( x - 3)² = 50
=> 288 : ( x- 3 ) = 50 - 48 = 2
=> ( x - 3 )² = 288 : 2
=> ( x - 3)² = 144
=> ( x  -3)² = 12² = ( -12)²
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=12\\x-3=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}12+3\\x=-12+3\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-9\end{cases}}\)
b, A = x183y 
Để A chia 2 và 5 dư 1 thì y tận cùng phải bằng 1 hoặc 6 ,mà 6 chia hết cho 2 nên y chỉ bằng 1 
Ta được :A = x1831 
Xét tổng :x + 1 + 8 + 3 + 1 = x + 13 chia 9 dư 1 
=> x = 6
vậy A  = 61831