Question

a) tìm số tự nhiên sao cho 4n - 5 chia hết cho 2n - 1

b) tìm tất cả các số B= 62xy427, biết rằng số b chia hết cho 99

Answer 1

a) 4n - 5=2( 2n - 1 ) - 3

4n - 5 chia hết cho 2n - 1 \(\Rightarrow\) 3 phải chia hết cho 2n - 1

\(\Rightarrow\) 2n-1 là Ư(3)={-1,1,-3,3)

\(\Rightarrow\) n = {1;2}

b) 62xy427 chia hết cho 99

\(\Rightarrow\)  62xy427 chia hết cho 11 và 9

B chia hết cho 9 ( 6+2+x+y+4+2+7) chia hết cho 9

\(\Rightarrow\) 21 + x + y chia hết cho 9 

\(\Rightarrow\) x + y = 6 hoặc x + y = 15

B chia hết cho 11 ( 7+4+x+6-2-2-y) chia hết cho 11

\(\Rightarrow\) 13+x-y chia hết cho 11

x-y=9( loại) và y-x=2

y-x=2 và x+y=6\(\Rightarrow\) x=2; y=4

y-x = 2 và x+y=15( loại)

Vậy B = 6224427

Answer 2

a)4n-5 chia hết cho 2n-1

->2(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

            -3 chia hết cho 2n-1 vì 2(2n-1) chia hết cho 2n-1

->2n-1 thuộc Ư(-3)

Ư(-3)={1;3;-1;-3}

2n-1=1->n=1

2n-1=3->n=2

2n-1=-1->n=0

2n-1=-3->n=-1

vì n thuộc N

-> n thuộc {1;2;0}

Vậy n thuộc {1;2;0}

Còn phần b thì tớ đồng ý với bạn Hinastune Miku