Question

a) Tìm n để n²+2006 là một số chính phương 

b) Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3.Hỏi n²+2006 là số nguyên tố hay là hợp số?

Answer 1

a)Do n 2 là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

Mà 2006 chia 4 dư 2 => n 2 + 2006 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, vô lí

Vậy không tìm được giá trị của n thỏa mãn đề bài

b) Do n nguyên tố lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3 => n 2 không chia hết 3 => n 2 chia 3 dư 1, mà 2006 chia 3 dư 2 => n 2 + 2006 chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < n 2 + 2006 nên n 2 + 2006 là hợp số

Answer 2

Bạn xem ở đây nhé!

http://olm.vn/hoi-dap/question/90409.html

a) Không tồn tại n để n² + 2016 là số chính phương

b) n² + 2006 là hợp số với mọi số nguyên tố n>3. 

Answer 3

a)Do  n² là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

Mà 2006 chia 4 dư 2 => n² + 2006 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, vô lí

Vậy không tìm được giá trị của n thỏa mãn đề bài

b) Do n nguyên tố lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3 => n² không chia hết 3 => n² chia 3 dư 1, mà 2006 chia 3 dư 2 => n² + 2006 chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < n² + 2006 nên n² + 2006 là hợp số

Answer 4

a)Do n 2 là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 

Mà 2006 chia 4 dư 2 => n 2 + 2006 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, vô lí

Vậy không tìm được giá trị của n thỏa mãn đề bài 

b) Do n nguyên tố lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3 => n 2 không chia hết 3 => n 2 chia 3 dư 1, mà 2006 chia 3 dư 2 => n 2 + 2006 chia hết cho 3 

Mà 1 < 3 < n 2 + 2006 nên n 2 + 2006 là hợp số