Question

a,   Tìm hai số tự nhiên a,b biet [a,b]=240 và (a,b)=16

b,   tìm hai số tự nhiên a,bbieets ab=216 và (a,b)=6

c,   Tìm hai số tự nhiên a,b biết ab= 180, [a,b]= 60

d    Tìm hai số tự nhiên a,b biết a/b=2,6 và (2,6)và (a,b)=5

e    Tìm a,b biết a/b=4/5 và [a,b]=140

Answer 1

- Ta có: a ≥ b ( a,b ∈ N )

ƯCLN ( a, b) = 16

⟹ a chia hết cho 16 ⟹ a = 16.m

⟹ b chia hết cho 16 ⟹ b = 16. n

(m, n là thương; m,n ∈ N, m ≥ n)

ƯCLN(m,n) = 1

⟹ a . b = ƯCLN.BCNN

mà a = 16. m

      b = 16. n

Thay số: 16 . m . 16 . n = 16 . 240

               16. m . 16. n = 3840

               256. m. n = 3840

⟹ m. n = 3840 : 256 = 15

Ta có bảng sau :

m	...	...	...
n	...	...	...
a	...	...	...
b	...	...	...

⟹ Vậy (a,b) ∈ { (... , ...) ; (... , ....)}