Các câu hỏi tương tự
a, Giả sử (x;y) là các số thực thỏa mãn : \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right)\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=9\) .Tìm GTNN của \(P=x^2+xy+y^2\)
b, Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: \(P=\sqrt[4]{1+x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{1-x^2}\)
Mình đang rất cần nên các bạn giúp mình với nha!
7 tháng 2 2022 lúc 18:07
Luyện tập tiếp nhé?a) Cho x,y,z0thỏa mãn x+y+z2. Tìm GTLN của Psqrt{2x+yz}+sqrt{2y+zx}+sqrt{2z+xy}b) Cho x,y,z0thỏa mãn x+y+z2. Tìm GTNN của Afrac{x^2}{y+z}+frac{y^2}{z+x}+frac{z^2}{x+y}c) Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c3. Tìm GTNN của Sfrac{a+1}{b^2+1}+frac{b+1}{c^2+1}+frac{c+1}{a^2+1}
Đọc tiếp
Luyện tập tiếp nhé?
a) Cho \(x,y,z>0\)thỏa mãn \(x+y+z=2\). Tìm GTLN của \(P=\sqrt{2x+yz}+\sqrt{2y+zx}+\sqrt{2z+xy}\)
b) Cho \(x,y,z>0\)thỏa mãn \(x+y+z=2\). Tìm GTNN của \(A=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
c) Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn \(a+b+c=3\). Tìm GTNN của \(S=\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\)
Với các số thực x>1, y>2, z>3 thỏa mãn x+y+z= 28 tìm GTLN của biểu thức
\(P=\sqrt{x-1}+2\sqrt{y-4}+3\sqrt{z-9}\)
Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z =1
tìm GTLN của biểu thức:
P = \(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{2y^2+y+1}+\sqrt{2z^2+z+1}\)
Giả sử x và y là những số không âm thay đổi thỏa mãn điều kiện x2+y2=1
a, chứng minh rằng \(1\le x+y\le\sqrt{2}\)
b, Tìm GTLN và GTNN của \(P = {\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}}\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn \(x+y+z\le3\). TÌm GTLN của biểu thức:
\(A=\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}+2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\)
Cu Hùng lên mà lấy bài này1 Cho Biểu thức frac{x^2-sqrt{x}}{x+sqrt{x+1}}-frac{2x+sqrt{x}}{sqrt{x}}+frac{2left(x-1right)}{sqrt{x}-1}a, Rút gon Ab,tìm GTNN của ATìm x để Bfrac{2sqrt{x}}{A} là số nguyên2 giải pta,sqrt{x-2}+sqrt{y+2019}+sqrt{z-2010}frac{1}{2}left(x+y+zright)b,left(x-5right)^{2010}+left(x-6right)^{2010}13 Cho các số o âm x,y,z thõa mãn x+y+zle3 . Tìm GTLn Asqrt{1+x^2}+sqrt{1+y^2}+sqrt{1+z^2}+3left(x+y+zright)4 giải pt nghiệm nguyên4x^2-8y^3+2z^2+4x-405 tín số nguyên a,b t/m frac{2}{a...
Đọc tiếp
Cu Hùng lên mà lấy bài này
1 Cho Biểu thức \(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x+1}}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gon A
b,tìm GTNN của A
Tìm x để \(B=\frac{2\sqrt{x}}{A}\) là số nguyên
2 giải pt
a,\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2019}+\sqrt{z-2010}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
b,\(\left(x-5\right)^{2010}+\left(x-6\right)^{2010}=1\)
3 Cho các số o âm x,y,z thõa mãn \(x+y+z\le3\) . Tìm GTLn \(A=\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}+3\left(x+y+z\right)\)
4 giải pt nghiệm nguyên
\(4x^2-8y^3+2z^2+4x-4=0\)
5 tín số nguyên a,b t/m \(\frac{2}{a+b\sqrt{5}}-\frac{3}{a-b\sqrt{5}}=-9-20\sqrt{5}\)
6giải pt \(\sqrt{x^2+1-2x}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{1+2012^2+\frac{2012^2}{2013^2}}+\frac{2012}{2013}\)
\(\sqrt{1-x}=\sqrt{6-x}-\sqrt{-5-2x}\)
7 Tìm GTNN , GTLN \(M=2x+\sqrt{5-x^2}\)
8 cho\(x,y,z\in(0,1]\)
CM \(\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}\le\frac{3}{x+y+z}\)
1.Cho a, b, c>0 và a+b+c=1. Tìm GTLN của P=\(a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}\)
2.Cho x, y>0 thỏa mãn:\(x^2+y^2=5\) Tìm GTNN của P=\(x^3+y^3\)
3. Cho x, y, z\(\ge\)0 và x+y+z=3. Tìm GTNN của P=\(x^4+2y^4+3z^4\)
2 tháng 2 2020 lúc 8:43
Cho x;y là các số tự nhiên thỏa mãn x + y = 99
Tìm GTLN và GTNN của \(P=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\)