Question

a) Tìm GTNN: 2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18

b) Cho a-b= 1. Chứng minh: a^2+b^2 lớn hơn hoặc bằng 1/2

c) Cho 6a-5b=1. Tìm GTNN của A= 4a^2 + 25b^2

Answer 1

c/ Ta có:\(6a-5b=1\)

\(\Rightarrow5b=6a-1\)

Theo đề thì: \(A=4a^2+\left(6a-1\right)^2=40a^2-12a+1\)

\(=\left(\left(2\sqrt{10}a\right)^2-\frac{2.2.\sqrt{10}.3a}{\sqrt{10}}+\frac{9}{10}\right)+\frac{1}{10}\)

\(=\left(2\sqrt{10}a-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)^2+\frac{1}{10}\ge\frac{1}{10}\)

Answer 2

còn câu a,b nữa a ơi :((