1.tìm x
a: |2x - 3| =6
b: 2.|3x + 1|=5
c: 7,5 - 3|5 - 2x| = -4,5
2. tìm x
|2x-1| + x bé hơn hoặc bằng 3
3. a. Chứng minh rằng với mọi x, y thuộc Q, ta luôn có |x| + |y| lớn hơn hoặc bằng |x+y|. Vậy khi nào thì |x| + |y| = |x+y| ?
b. tìm giá trị của biểu thức A= |x-2012| + |x-2013|
4. tìm x biết
|x+1| + |x-1| = 2
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A= 3+|4-x|
B= 5|1-4x|-1
C= x2 +3|y-2| -3
D= x+|x|
Cho đa thức P(x)=ax+b (a,b thuộc Z, a khác 0). Chứng minh rằng: | P(2013)-P(1)| >=2012
Bài1:Tìm x biết:
a)2x-10-[3x-14-(4-5x)-2x]=2
b) (1/4x-1)+(5/6x-2)-(3/8x+1)
c)3 nhân giá trị tuyệt đối x=x+12
d)giá trị tuyệt đối x-3=giá trị tuyệt đối 2x+1
Bài 2 :
a)Chứng minh rằng tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia tất cho 3
b)Chứng minh rằng tổng của 5 sồ nguyên liên tiếp thì chia tất cho 5
c)Nêu bài toán tổng quát và chứng minh rằng bài toán đó
1. Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến: a) -9*x^2 + 12*x -15 b) -5 – (x-1)*(x+2)
2. Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: a) x^4 +x^2 +2 b) (x+3)*(x-11) + 2003
3. Tính a^4 +b^4 + c^4 biết a+b+c =0 và a^2 +b^2 +c^2 = 2
1
a) A=1/117 x [4+(1/119)] - [1+(116/117)] x[5+(118/119)]-(5/119)
b)B= [1-(z/x)] x [1-(x/y)] x [1+(y/z)] ;x,z,y khác 0;x-y-z =0
2
a)/2x+5/-(x+1)=3
b)Tìm x thuộc N sao cho x lớn nhất thỏa mãn :2x2^2x2^3x...x2^x <2048
c) Cho tỉ lệ thức (3x+5y)/(x-2y)=1/4
3.Cho f(x)=ax^2+bx+c
a) Cho a=1,b=2,c=3 .Chứng minh f(x) ko có nghiệm
b)Biết 5a-b+2c=0.CMR:f(1)xf(-2)<hoặc=0
c)Cho a,b là các số tự nhiên khác 0.Biết 5/8<(1/a)+(1/b)<1.Tìm giá trị nhỏ nhất của a+b
Bài 1: Cho đa thức bậc nhất: f(x) = ax + b và g(x) = bx + a (a và b khác 0). Giả sử đa thức f(x) có nghiệm là x0, tìm nghiệm của đa thức g(x)
Bài 2: Chứng tỏ rằng f(x) = -8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x - 1 không có nghiệm nguyên.
Bài 3: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có giá trị nguyên với mọi x thuộc Z. Chứng tỏ rằng 6a và 2b là các số nguyên
1. Tìm 2 số x,y biết:
a/ x/2=y/4 và x^2y^2=2
b/4x=7y và x^2+y^2=260
2. Tìm giá trị lớn nhất cua biểu thức:
a/ A=2012/ |x|+2013
b/ B= |x|+2012/ -2013
3. Tìm giá trị bé nhất của biểu thức:
a/ C= |x|+2012/ 2013
b/ D= -10/ |x|+10
4. Tìm các số nguyên n sao cho các biểu thức sau là số nguyên:
a/ P=3n+2/n-1
b/ Q= 3|x|+1/ 3|x|-1
TÌM SÓ x THỎA MÃN
a) giá trị tuyệt đói của x-2012 cộng với giá trị tuyệt đối của x-2013 =2014
b) tìm x ( x+4/2010 ) + (x+3/2011) = (x+2/2012) + ( x+1/2013)
cho 2 đa thức
a(x)=x^5-2x^3+3x^4-9x^2+11x-6
b(x)=3x^4+x^5-2(x^3+4)-10x^2+9x
a,tính c(x)=a(x)-b(x)
b,tìm x để c(x)=2x+1
c, chứng tỏ rằng c(x) ko thể nhận giá trị bằng 2012 với mọi giá trị của x thuộc Z