b/ N = \(\frac{\sqrt{x-25}}{10x}\) = \(\frac{1}{10}\sqrt{\frac{x-25}{x^2}}=\frac{1}{10}\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{25}{x^2}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a\)thì ta có
10N = \(\sqrt{a-25a^2}\) = \(1\sqrt{\left(-25a^2+\frac{2×5a}{2×5}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{100}}\)
= \(\sqrt{\frac{1}{100}-\left(5a-\frac{1}{10}\right)^2}\)
Đạt cực đại là \(\frac{1}{10}\)khi a = \(\frac{1}{50}\)hay x = 50
Vậy N đạt GTLN là \(\frac{1}{100}\)khi x = 50. Hết nợ bạn rồi nhé
Máy hết pin rồi. Nên gợi ý nhá. Dùng hằng đẳng thức là ra hết
a/ M = x - \(\sqrt{x-2010}\) = (x - 2010 - \(\frac{2\sqrt{x-2010}}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)) - \(\frac{1}{4}\)+ 2010
= (\(0,5-\sqrt{x-2010}\))2 + 2009,75
Vậy GTNN là 2009,75 đạt được khi x = 2010,25
b/ N = √x−2510x = 110 √x−25x2 =110 √1x −25x2
Đặt 1x =athì ta có
10N = √a−25a2 = 1√(−25a2+2×5a2×5 −1100 )+1100
= √1100 −(5a−110 )2
Đạt cực đại là 110 khi a = 150 hay x = 50
Vậy N đạt GTLN là
