a) \(F=x^2-8x+28=x^2-8x+16+12\)\(12\)\(=\left(x-4\right)^2+12\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)nên F \(\ge\)12
Vậy giá trị nhỏ nhất của F là 12 khi x-4=0 hay x=4
b) \(E=6x-x^2+1=-\left(x^2-6x-1\right)\)\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)\(=10-\left(x-3\right)^2\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)nên E \(\le\)10
Vậy giá trị lớn nhất của E là 10 khi x-3=0 hay x=3
a, F = x2 - 8x + 28
= x2 - 2.x.4 + 42 +12
= (x - 4)2 + 12 >= 12
=>MinF = 12 <=> x = 4
b,E = 6x - x2 + 1
= -( x2 - 6x - 1)
= -( x2 - 2.x.3 + 32 - 8)
= -[(x - 3)2 -8]
= -(x - 3)2 + 8 <= 8
=>MaxE = 8 <=> x = 3
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của F = x2 - 8x + 28
F=(x2-8x+16)+12
=(x-4)2+12\(\ge\)12
Dấu "=" xảy ra khi x=4
Vậy.............
Ta có :
a)
F = x2 - 8x + 28
F = x2 - 2. 4. x + 16 + 12
F = ( x-4 )2 + 12
Có ( x-4 ) 2 lớn hơn hoặc = 0
=> ( x-4 )2 + 12 \(\ge0+12\)
=> F \(\ge\)12
Vậy với F = x2 - 8x + 28 thì giá trị nhỏ nhất của F là 12
b) E = 6x - x2 + 1
Bài làm:
a) Ta có: \(F=x^2-8x+28=\left(x^2-8x+16\right)+12=\left(x-4\right)^2+12\ge12\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-4\right)^2=0\Rightarrow x=4\)
Vậy \(Min\left(F\right)=12\Leftrightarrow x=4\)
b) Ta có: \(E=6x-x^2+1=-\left(x^2-6x+9\right)+10=-\left(x-3\right)^2+10\le10\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
Vậy \(Max\left(E\right)=10\Leftrightarrow x=3\)
Học tốt!!!!
