Question

a, Tim cac so tu nhien x,y sao cho \(\left(2x+1\right)\times\left(y-5\right)=12\) 

b, Tim so tu nhien n sao cho \(4n-5\) chia het cho \(2n-1\)

Answer 1

a)Do x,y là số nguyên=>2x là số chẵn =>2x+1 là số lẻ

Mà (2x+1)(y-5)=12 =>(2x+1)(y-5)=1.12=3.4

*)2x+1=1 y-5=12

=>x=0 y=17

*)2x+1=3 y-5=4

=>x=1 y=9

Vậy (x;y)={(0;17);(1;9)}

b)Ta có:\(\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{4n-2}{2n-1}-\frac{3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}\)

Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 3 phải chia hết cho 2n-1

Do n là STN =>3 chia hết cho 2n-1<=>2n-1 là ước tự nhiên của 3

=>2n-1=1 hoặc 2n-1=3

=>n=1 hoặc n=2