Question

a/ Tìm các giá trị của n để phân số a = \(\frac{3n+2}{n-1}\)có giá trị là số nguyên.

b/ cho b = \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{2^3}\)+ .......+ \(\frac{1}{2^{^{2016}}}\). Chứng tỏ rằng:B lớn hơn 1

Answer 1

3n+2/ n-1 =3n-3+5/n-1=3 + 5/ n-1

Để phân số a nguyên

=>n-1 thuộc Ư(5)

=>n-1 thuoc {-5 ;-1 ;1 ;5 }

n thuộc {-4 ; 0 :2 :6}

Chú ý : Vì là lớp 6 nên giải zậy chứ lớp 9 là cách lm này là k chuẩn........( vì n không thuộc Z)

b,2B=1=1/2 +......+1/2²⁰¹⁵

2B-B=(1 +1/2 +.....+1/2²⁰¹⁵) - (1/2 +1/2²+......+1/2²⁰¹⁶)

B=1 -1/2²⁰¹⁶

Vi 1-1/2²⁰¹⁶<1 

=>B<1

Answer 2

a) 
\(A=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để  A nguyên thì 5 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow n-1\in U\left(5\right)=+-1;+-5\)
lập bảng nhé!
b)
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2016}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2017}}\)
\(\Rightarrow B=\left(B-\frac{1}{2}B\right).2=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2017}}\right).2\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2^{2016}}< 1\)

Answer 3

Mik nghĩ là B<1 chứ?