a)
100a+10b+c-100c-10b-c = 600 + 10b + 3
99a - 99c = 10b + 603
99 (a-c) = 10b +603
Ta có : 10b là số tròn chục =>a-c phải nhân vs 99 có đuôi là 3 hay a-c = 7
99.7 = 10b + 603 => b=9
Ta thấy : a > c vậy a = 8 => c=1 ; a = 7 => c=0
Vậy số đó là 891 hoặc 790.
b)
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11
