Question

a , Tìm  2 số tự nhiên  a và b ( với a < b ) biết  :

a + b = 8 4  v à   Ư C L N ( a , b ) = 6 

b , Tìm 2 số tự nhiên m và n biết:

m . n + 3 m = 5 n - 3

Chú ý : Dấu "."là dấu nhân

Answer 1

a, Vì (a,b)=6 => a=6m,b=6n (m<n;m,n thuộc N; (m,n)=1)

Ta có: a+b=84

=>6m+6n=84

=>6(m+n)=84

=>m+n=14

Ta có bảng:

m	1	3	5
n	13	11	9
a	6	18	30
b	78	66	54

Vậy các cặp (a;b) là (6;78);(18;66);(30;54)

b, mn + 3m = 5n - 3

=> mn + 3m - 5n = -3

=> m(n + 3) - 5n - 15 = -3 - 15

=> m(n + 3) - 5(n + 3) = -18

=> (m - 5)(n + 3) = -18

=> m - 5 và n + 3 thuộc Ư(-18) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18}

Ta có bảng:

m - 5	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6	9	-9	18	-18
n + 3	-18	18	-9	9	-6	6	-3	3	-2	2	-1	1
m	6	4	7	3	8	2	11	-1	14	-4	23	-13
n	-21	15	-12	6	-9	3	-6	0	-5	-1	-4	-2

Mà m,n thuộc N

Vậy các cặp (m;n) là (4;15);(3;6);(2;3)