Question

a , So sánh A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ và B = 2⁵ - 1

b , Bạn Lan vừa hái trong vườn đc 43 quả táo . Bạn Lan xếp số táo trên rổ , biết mỗi rổ chứa đc 8 quả . Hỏi bạn Lan cần dùng bao nhiêu rổ ?

Answer 1

a)

\(A=1+2+2^2+2^3+2^4\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5\)

\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^5\right)-\left(1+2+...+2^4\right)\)

\(A=2^5-1\)

=> A = B

b) Lan cần dùng số rổ là :

         43 : 8 = 5 ( rổ ) ( dư 3 quả )

Vậy Lan cần tất cả là : 5 + 1 = 6 ( rổ )

Đ/s:............

Answer 2

Ta có : A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴

            A = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴

          2A = 2.(1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴)

          2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵

       2A - A =  (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵) - (1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴)

             A = 2⁵ - 1

=> A = B (2⁵ - 1 = 2⁵ - 1

Answer 3

a, Ta có : A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ .

     ⇒        A = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ .

     ⇒      2A = 2 * ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) .

                    = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ .

     ⇒ 2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) .

     ⇒        A  = 2⁵ - 1 .

Vì A = 2⁵ - 1 ; B = 2⁵ - 1 nên A = B .

Vậy A = B .

b, Ta có : 43 = 8 * 5 + 3 .

Nên cần 5 rổ mỗi rổ 3 quả táo và thừa 3 quả táo .

Do đó xếp 3 quả tạo vào 1 rổ thì :

Số rổ bạn Lan cần là :

      5 + 1 = 6 ( rổ ) 

           Đáp số : 6 cái rổ .