Question

a) So sánh: 444³³³ và 333⁴⁴⁴

b) Tính A=1² + 2² +3² +...+100²

c) Tính tổng: S₆ = 15 + 17 + 19 + 21 + … + 151 + 153 + 155

Mình đang cần gấp, các bạn giúp mình với, các bạn giải chi tiết từng câu nhé!

Mình cảm ơn các bạn  nhiều

 

Answer 1

S6=15+17+19+21+...+151+153+155S6=15+17+19+21+...+151+153+155

Số các số hạng là:

(155−15):2+1=71(155−15):2+1=71

Vậy S6=(155+15).712=6035S6=(155+15).712=6035

S7=15+25+35+...+115S7=15+25+35+...+115

Số các số hạng là:

(115−15):10+1=11(115−15):10+1=11

Vậy S7=(115+15).112=715S7=(115+15).112=715

S4=24+25+26+...+125+126S4=24+25+26+...+125+126

Số các số hạng là:

(126−24):1+1=103

Answer 2

a, 444³³³=111³³³.4³³³=111³³³.64¹¹¹ 

333⁴⁴⁴=111⁴⁴⁴.3⁴⁴⁴=111⁴⁴⁴.81¹¹¹

suy ra 444³³³<333⁴⁴⁴

b,1²+2²+...+100²=1(2-1)+2(3-1)+...+100(101-1)

=(1.2+2.3+...+100.101)-(1+2+3...+100)

=A-5050

với A=1.2+2.3+...+100.101

3A=1.2.3+2.3.(4-1)+...+100.101.(102-99)

3A=1.2.3+2.3.4+...+100.101.102-(1.2.3+2.3.4+...+99.100.101)

=100.101.102

SUY RA  A=100.101.102/3=343400

thay vào ta có:

1²+2²+...+100²=A-5050=343400-5050=338350