Question

a) rút gọn biểu thức: \(\frac{2cos^2a-1}{sin.a+cos.a}\) 

b) tính gía trị biểu thức: \(\frac{sin25+cos70}{sin20+có65}\)

Answer 1

b) \(\frac{\sin25+\cos70}{\sin20+\cos65}\)

xét tam giác vuông có :  sin a= cos b => cos 70 = sin (90 -70)  <=> cos 70 = sin 20

                                    cos 65 =sin 25

<=> \(\frac{\sin25+\cos70}{\sin20+\cos65}\)​​

=\(\frac{\sin25+\sin20}{\sin20+\sin25}=1\)

Answer 2

 \(\frac{2\cos^2\cdot a-1}{\sin a+\cos a}=\frac{2\cos^2a-\left(\sin^2+\cos^2\right)}{\sin a+\cos a}\)

vì \(\sin^2a+\cos^2a=1\)

=\(\frac{\cos^2a-\sin^2a}{\sin a+\cos a}=\frac{\left(\cos a-\sin a\right)\left(\cos a+\sin a\right)}{\sin a+\cos a}\)

=\(\cos a-\sin a\)