Question

a/ Phân tính đa thức thành nhân tử: (với hệ số là các số nguyên)

\(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)

b) Biết xy=11 và \(x^2y+xy^2+x+y=2010.\)Hãy tính \(x^2+y^2\)

Answer 1

a,\(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10=\left(x^2+2xy+y^2\right)+7\left(x+y\right)+10\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)+10\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y+2\right)+5\left(x+y+2\right)\)

\(=\left(x+y+2\right)\left(x+y+5\right)\)

b,\(x^2y+xy^2+x+y=2010\Rightarrow xy\left(x+y\right)+x+y=2010\)

\(\Rightarrow12\left(x+y\right)=2010\Rightarrow x+y=167,5\)

Ta có:\(x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(167,5\right)^2-2.11=28034,25\)