a) Nhà toán học Đức Gôn-bach viết thư cho nhà toán học Thụy Sĩ Ơ-le năm 1742 nói rằng : Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố . Hãy viết các số : 6,7,8 dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố
b) Trong lá thư của Gôn-bach , Ơ-le nói rằng : Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều được viết dưới dạng tổng của hai số nguyên tố . Cho đến nay , bài toán của Gôn-bach chưa có lời giải
Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố
a)6=2+2+2
7=2+2+3
8=2+3+3
b) moi so chan >2 deu duoc viet duoi dang 2k
=> 2k = x+y (voi x,y la 2 so nguyen to)
vi 2k chia het cho 2 =>de 2k=x+y thi 2k chia het cho 2
vi x,y 2 so nguyen to =>x,y=2 hoac 2a+1
xet x=2a+1, y= 2a+1
=>x+y = 2a+1+2a+1=4a+2 chia het cho 2 (TM)
xet x=2,y=2
=>x+y=4chia het cho 2(TM)
vi x+y chia het cho 2=> 2k=x+y voi x,y la 2 so nguyen to
=>moi so chan >2 deu co the viet duoi dang tong cua 2 so nguyen to
