Question

a. Một số chia 10 thì dư 5 và chia 13 dư thì dư 4. Hỏi số đó chia cho 130 dư bao nhiêu?

b. Chứng minh rằng 3n + 2 và 4n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

các bạn giả nhanh giúp mình nha, mình cần gấp.

Answer 1

ghi sai đề phải ko

Answer 2

Ko, ghi trong đề ôn tập kiểm tra 1 tiết.

Answer 3

câu b trước nha em

giải

vì\(3n+2⋮3n+2\)<=>\(4\left(3n+2\right)⋮3n+2\Leftrightarrow12n+8⋮3n+2\)

vì\(4n+3⋮4n+3\)<=>\(3\left(4n+3\right)⋮3n+3\Leftrightarrow12n+9⋮3n+3\)

gọi UCLN của (12n+8 ; 12n+9) là d

\(\Rightarrow\left(12n+9\right)-\left(12n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

=>3n + 2 và 4n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Answer 4

gọi số đó là x

x:13 dư 4 \(\Rightarrow x+4⋮13\)\(\Rightarrow x+4\in B\left(13\right)=\left\{0;13;26;39;52;...\right\}\)\(\Rightarrow x=\left\{-4;9;22;35;48;\right\}\)

x:10 dư 5\(\Rightarrow x+5⋮10\)\(\Rightarrow x+5\in B\left(10\right)=\left\{0;10;20;30;40;50;...\right\}\)\(\Rightarrow x=\left\{-5;5;15;25;35;45;...\right\}\)

vậy x= 35

Answer 5

a. Gọi số cần tìm là a

a=10.b+5

  =13.c+4

=> a+35=10b+40=10(b+4)

             =13c+39=13(c+3)

mà ƯC(10,13)=1

=> (a+35) chia hết cho 10.13=130

=> a+35=130.k <=> a=130.k-35=130.k-130+95=130(k-1)+95

=> a chia cho 130 dư 95

b. Gọi d là ƯCLN (3n+2,4n+3)

=>  3n+2 chia hết cho d -> 4(3n+2) chia hết cho d

và 4n+3 chia hết cho d -> 3(4n+3) chia hết cho d

=> 3(4n+3) - 4(3n+2)  chia hết cho d

=>  1 chia hết cho d

=> d=1 

=>  ƯCLN (3n+2,4n+3)=1

=>  3n+2 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau