ghi sai đề phải ko
Ko, ghi trong đề ôn tập kiểm tra 1 tiết.
câu b trước nha em
giải
vì\(3n+2⋮3n+2\)<=>\(4\left(3n+2\right)⋮3n+2\Leftrightarrow12n+8⋮3n+2\)
vì\(4n+3⋮4n+3\)<=>\(3\left(4n+3\right)⋮3n+3\Leftrightarrow12n+9⋮3n+3\)
gọi UCLN của (12n+8 ; 12n+9) là d
\(\Rightarrow\left(12n+9\right)-\left(12n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
=>3n + 2 và 4n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
gọi số đó là x
x:13 dư 4 \(\Rightarrow x+4⋮13\)\(\Rightarrow x+4\in B\left(13\right)=\left\{0;13;26;39;52;...\right\}\)\(\Rightarrow x=\left\{-4;9;22;35;48;\right\}\)
x:10 dư 5\(\Rightarrow x+5⋮10\)\(\Rightarrow x+5\in B\left(10\right)=\left\{0;10;20;30;40;50;...\right\}\)\(\Rightarrow x=\left\{-5;5;15;25;35;45;...\right\}\)
vậy x= 35
a. Gọi số cần tìm là a
a=10.b+5
=13.c+4
=> a+35=10b+40=10(b+4)
=13c+39=13(c+3)
mà ƯC(10,13)=1
=> (a+35) chia hết cho 10.13=130
=> a+35=130.k <=> a=130.k-35=130.k-130+95=130(k-1)+95
=> a chia cho 130 dư 95
b. Gọi d là ƯCLN (3n+2,4n+3)
=> 3n+2 chia hết cho d -> 4(3n+2) chia hết cho d
và 4n+3 chia hết cho d -> 3(4n+3) chia hết cho d
=> 3(4n+3) - 4(3n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ƯCLN (3n+2,4n+3)=1
=> 3n+2 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau