Question

A = \(\left[\frac{1}{2^2}-1\right].\left[\frac{1}{3^2}-1\right].\left[\frac{1}{4^2}-1\right].....\left[\frac{1}{100^2}-1\right]\)\(\)

so sánh A với \(\frac{-1}{2}\)

 

Answer 1

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

     \(=\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}.\frac{4^2-1}{4^2}...\frac{100^2-1}{100^2}\)

\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{99.101}{100.100}\)

\(=\frac{\left(1.2.3...99\right)\left(2.3.4...101\right)}{\left(2.3.4...100\right)\left(2.3.4...100\right)}\)

\(=\frac{101}{100}\)

Answer 2

mình lam hơi sai mà cũng khá lac đề, bạn từ bài của mình mà làm bài khác đúng hơn nha hiền