đề là tính các bạn ạ. Mình xin lỗi vì quên ko ghi đề.
\(A=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{2017^2}\right)\)
\(=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{2016.2018}{2017^2}\)
\(=\frac{\left(1.2.3...2016\right)\left(3.4.5...2018\right)}{\left(2.3.4...2017\right)\left(2.3.4...2017\right)}\)
\(=\frac{2018}{2017.2}=\frac{1009}{2017}\)
Câu a thì phía trên có bạn giải đúng rồi. Nhưng còn câu b thì hình như sai đề, theo mik thì tử phải đổi 1/6 thành 1/2016. Nếu đề là vậy thì mik xin giải như sau:
\(B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}{\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{1}{2015}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}}{2015+\left(\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{1}{2015}\right)-2015}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}{2016\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)-2015}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}{2016\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)+1}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}}{2016\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)}=\frac{1}{2016}\)
Vậy B = 1/2016
YUIOPASDFGHJKLZXCVBNM,GDECYGRUEGYRUEIRUYTQTYUFHTYERTGHTDEYCRGHJWGYECGBTRCTUNCBNGGIFVNRUEHGFDJK