Question

A = \(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{2017^2}\right).\)

B = \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}}{\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{1}{2015}}\)

 

Answer 1

Đề là gì thế bạn? Tính hay So sánh?

Answer 2

đề là tính các bạn ạ. Mình xin lỗi vì quên ko ghi đề.

Answer 3

\(A=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{2017^2}\right)\)

\(=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{2016.2018}{2017^2}\)

\(=\frac{\left(1.2.3...2016\right)\left(3.4.5...2018\right)}{\left(2.3.4...2017\right)\left(2.3.4...2017\right)}\)

\(=\frac{2018}{2017.2}=\frac{1009}{2017}\)

Answer 4

Câu a thì phía trên có bạn giải đúng rồi. Nhưng còn câu b thì hình như sai đề, theo mik thì tử phải đổi 1/6 thành 1/2016. Nếu đề là vậy thì mik xin giải như sau:

 \(B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}{\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{1}{2015}}\)

    \(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}}{2015+\left(\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{1}{2015}\right)-2015}\)
    \(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}{2016\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)-2015}\)
     \(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}{2016\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)+1}\)
      \(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}}{2016\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)}=\frac{1}{2016}\)
Vậy B = 1/2016

Answer 5

YUIOPASDFGHJKLZXCVBNM,GDECYGRUEGYRUEIRUYTQTYUFHTYERTGHTDEYCRGHJWGYECGBTRCTUNCBNGGIFVNRUEHGFDJK