Question

a) Giai PT  \(x^2-2x-2\sqrt{2x+1}-2=0\)

b) Giai hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=4z-5+2xy\\x^4+y^4=9z-5-4z^2-2x^2y^2\end{cases}}\)

MONG CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP

Answer 1

a) ĐK:  \(x\ge\frac{-1}{2}\)

\(x^2-\left(2x+1+2\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{2x+1}+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+1}-1\right)\left(x+\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)

Vì  \(x\ge\frac{-1}{2}\)  nên  \(x+\sqrt{2x+1}+1>0\)

\(\Rightarrow x-\sqrt{2x+1}-1=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=\sqrt{2x+1}\)

\(\Rightarrow x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Thử lại chỉ có x = 4 thỏa mãn