Question

A= \(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\times...\times\frac{9999}{10000}\). Hãy so sánh A và 0,01

Answer 1

lon hon la cai chac

 

Answer 2

A lon hon B

Answer 3

So sánh:

Ta có:

A > 0,01

Answer 4

lớp 7 ???

Answer 5

a > 0,01 đó

Answer 6

Vì A có 1/2>0,01 mà còn lại đều là dương => A>0,01

Answer 7

 Có thể dùng qui nạp để chứng minh: 1/2.3/4.5/6...(2n-1)/2n<1/căn(2n+1) với mọi số nguyên dương n. Ở đây, Uất Kim Hương xin trình bày cách khác như sau: 
Đặt A=1/2.3/4.5/6...9999/10000. Ta sẽ so sánh A^2 với 0,01^2=1/10000. Ta có:
A^2=(1.3.5...9999)^2/(2.4.6...10000)^2 
=(1^2.3^2.5^2...9999^2)/(2^2.4^2.6^2...1... 
=[(1.3).(3.5).(5.7)...(9997.9999).9999]/... 
=[(1.3)/2^2].[(3.5)/4^2].[(5.7)/6^2]...[... 
=[(1.3)/2^2].[(3.5)/4^2].[(5.7)/6^2]...[... (nhân cả tử và mẫu với 10001) 
Theo bất đẳng thức CauChy thì 
1.3<[(1+3)/2]^2=2^2; 
3.5<[(3+5)/2]^2=4^2; 
5.7<[(5+7)/2]^2=6^2; 

9999.10001<[(9999+10001)/2]^2=10000^2; 
(Dấu = không xảy ra) 
Từ đó suy ra: 
[(1.3)/2^2].[(3.5)/4^2].[(5.7)/6^2]...... hay A^2<1/10001. Vì 1/10001<1/10000 nên A^2<1/10000; tức là A<0,01.

Answer 8

theo bài bạn ta có A >0,01

Answer 9

?????

Answer 10

ko hỉu