\(\Rightarrow A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+.....+\frac{1}{99.101}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{88}{303}\)
\(\Rightarrow A=\frac{44}{303}\)
\(A=\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+\frac{1}{7\times9}+...+\frac{1}{99\times101}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+...+\frac{2}{99\times101}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{101}=\frac{98}{303}\)
=> A = 98/203 : 2 = 49/303
\(A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+\frac{1}{9\cdot11}+...+\frac{1}{99\cdot101}\)
\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\)
\(A=\frac{98}{303}\)
mình ghi cách lm chứ không có lm hết ra xin bạn tha thứ
ta phân h mẫu của từng phân số ra
Vd: 15= 3x5 , 35= 5x7 , 63= 7x9 ..........
(sao cho số đầu tiên của mẫu số kia là chữ số lặp lại ở đằng trước)
sau đó ta dùng rút gọn
và ra đáp số
t cho mình nhak
\(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-...-\frac{1}{101}\right)=\frac{1}{2.}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=\frac{49}{303}\)
\(A=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{9999}\)
=>\(A=\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+\frac{1}{7x9}+...+\frac{1}{99x101}\)
=>\(2A=2x\left(\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+\frac{1}{7x9}+...+\frac{1}{99x101}\right)\)
=>\(2A=\frac{2}{3x5}+\frac{2}{5x7}+\frac{2}{7x9}+...+\frac{2}{99x101}\)
=>\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
=>\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{101}=\frac{101}{303}-\frac{3}{303}=\frac{98}{303}\)
=>\(A=\frac{98}{303}:2=\frac{98}{303}x\frac{1}{2}=\frac{98}{606}=\frac{49}{303}\)
Làm như Dương Đức Hiệp mới đúng đó mấy bạn. Bài này mình học ở lớp 6 cô hướng dẫn rồi. Mà hình như bạn Nguyễn Thanh Hữu học hè cô ôn toán nâng cao chứ mình nhớ lớp 5 làm gì có bài này???
\(A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+\frac{1}{9\cdot11}+...+\frac{1}{99\cdot101}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+......+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{98}{303}=\frac{49}{303}\)
