tìm x nguyên để các biểu thức sau có giá trị nguyên
=>x-1 thuộc ư(3)=(-1,-3,1,3)
+x-1=-1 => x=0
=x-1 =1=> x=2
+x-1=3 =>x=4
+x-1=-3 =>x=-2
Giải:
Để A=\(\dfrac{3}{n-1}\) đạt giá trị là số nguyên thì 3 ⋮ n-1
3 ⋮ n-1
⇒n-1 ∈ Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng giá trị:
n-1=-3 ➜n=-2
n-1=-1 ➜n=0
n-1=1 ➜n=2
n-1=3 ➜n=4
Vậy n ∈ {-2;0;2;4}
Chúc bạn học tốt!
Để \(A=\dfrac{3}{x-1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow\)\(3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\in\) Ư (3) = {-3;-1;1;3}
x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
x | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
A=\(\dfrac{3}{x-1}\)
Để A nguyên thì 3 chia hết cho x-1
=> x-1 ∈Ư(3) mà Ư(3)={1,-1,3,-3}
x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | 2 | 0 | 4 | -2 |
Vậy để A nguyên thì x∈{2,0,4,-2}