Question

a, Cmr : x = -1 là nghiệm của đa thức 

F(x) = 5x³ - 2x² - 3x + 4

b, Cmr : x = -1 là nghiệm của đa thức 

F(x) = ax³ + bx² + cx + d nếu a + c = b + d

Các bn nhớ zup mk vs nhoa ! Ai đúng sẽ tk !

Thks mn nhìu ♡♡

Answer 1

a) \(f\left(1\right)=5-2-3+4\)

                \(=0\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)⋮x-1\)

Vậy ...

Answer 2

a) \(f\left(-1\right)=5.\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)+4\)

                    \(=-5-2+3+4\)

                    \(=0\)

Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức f(x)

b) \(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d\)

                    \(=-a+b-c+d\)

                    \(=-\left(a-b+c-d\right)\)

                    \(=-\left[\left(a+c\right)-\left(b+d\right)\right]\)

                    \(=0\)( vì a+c=b+d nên (a+c) - (b+d) =0 )

Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức f(x)