Question

a, Chứng tỏ: (-x^2)+ x^4+ 1 không có nghiệm

b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 5- [(-x^2)+x^4]

HELP ME!!! CÁC AD ĐẸP TRAI XINH GÁI GIÚP MÌNH VỚI...

Answer 1

Gọi đa thức \(P\left(x\right)=\left(-x^2\right)+x^4+1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(-x^2\right)+\left(x^2\right)^2+1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2+1\)

Mà \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2+1>0\)

=> \(P\left(x\right)=\left(-x^2\right)+x^4+1\) không có nghiệm

Answer 2

Gọi \(A=5-\left[\left(-x^2\right)+x^4\right]\)

Để \(A_{max}=5-\left[\left(-x^2\right)+x^4\right]\)

Thì \(\left(-x^2\right)+x^4_{min}\)hay \(x^2_{min}\left(c.a\right)\)

Mà \(x^2\ge0\forall x\).Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow A_{max}=5\Leftrightarrow x=0\)