Question

a. Chứng tỏ rằng nếu a/b <c/d (b>0;d>0) thì a/b<a+c/b+d<c/d

b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa -1/3 và -1/4

Answer 1

Ta có:a/b<c/d =>ad<bc                    (1)

Thêm ab vào (1) ta đc:

ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c) =>a/b<a+c/b+d             (2)

Thêm cd vào 2 vế của (1), ta lại có:

ad+cd<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d) => c/d>a+c/b+d               (3)

Từ (2) và (3) suy ra:a/b<a+c/b+d<c/d

 

    

Answer 2

\(\frac{a}{b}

Answer 3

đpcm là gì vậy

Answer 4

nguyen thieu cong thanh ơi, cái đoạn

=>a/b<a+c/b+d là sao?? mong bn giải thích cho mik

Answer 5

Ta chứng minh: \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+c}{b+d}\), biết \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{c}{d}\)

\(\frac{a}{b}\)< \(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{bd}\)vì b > 0; d > 0 \(\Rightarrow\)ad < bc

\(\Rightarrow\)ad + ab < bc + ab \(\Rightarrow\)a(b + d) < b(a + c) \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Tương tự: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\).Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Chúc bạn học tốt ^^!

Answer 6

đpcm là gì vậy???

Answer 7

dcpm la dieu phai chung minh

Answer 8

dpcm là điều phải chứng minh