a) Chứng tỏ phát biểu sau đây là sai:"Nếu một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì đó là hình thang cân."
b) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi O là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC ; E là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh rằng BCED là hình thang cân.
giúp mình với mấy bạn ơi !!!
a: Ví dụ như hai cạnh bên đấy song song và không có góc nào trong hình thang bằng 90 độ thì tứ giác đó là hình bình hành
=>Định lí trên sai
b: Gọi M là giao điểm của BC và AD
=>M là trung điểm của AD
Xét ΔADE có
M là trung điểm của AD
O là trung điểm của AE
Do đó: MO là đường trung bình
=>MO//DE và MO=DE/2
hay DE//BC
Xét ΔCAD có
CMlà đường cao
CM là đường trung tuyến
Do đó:ΔCAD cân tại C
=>CA=CD(1)
Xét tứ giác ABEC có
O là trung điểm của BC
O là trung điểm của AE
Do đó:ABEC là hình bình hành
SUy ra: AC=BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CD
Xét tứ giác BCED có BC//ED
nên BCED là hình thang
mà BE=CD
nên BCED là hình thang cân
