Bài 3: Hình thang cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thiên Bảo Nguyễn

cho hình thang cân ABCD có ab//cd gọi o là giao điểm của 2 đường chéo gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng chứa 2 cạnh bên . chứng minh rằng chứng minh eo là đường trung trực của AB

meme
24 tháng 8 2023 lúc 19:59

Để chứng minh rằng EO là đường trung trực của AB trong hình thang cân ABCD, chúng ta có thể sử dụng các điều kiện và tính chất của hình thang cân.

Vì hình thang ABCD là hình thang cân, nên ta có ab//cd và AD = BC.

Điều này cho phép chúng ta sử dụng các tính chất của các tam giác đồng dạng để chứng minh EO là đường trung trực của AB.

Ta có thể chứng minh rằng tam giác AEO và tam giác BEO đồng dạng bằng cách sử dụng góc và cạnh tương đồng.

Từ ab//cd, ta có: ∠AEO = ∠BEO (góc đối) ∠EAO = ∠EBO (góc đối)

Vì AD = BC, ta có: AE/BE = AD/BC = AO/BO (điều này được gọi là tỉ số phân giác)

Từ đó, ta có thể kết luận rằng tam giác AEO và tam giác BEO đồng dạng (góc và cạnh tương đồng).

Do đó, theo tính chất của các tam giác đồng dạng, ta biết rằng EO là đường trung trực của AB.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng EO là đường trung trực của AB trong hình thang cân ABCD.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 8 2023 lúc 20:03

 

Xét ΔABD và ΔBAC có

AB chung

BD=AC

AD=BC

=>ΔABD=ΔBAC
=>góc OAB=góc OBA

=>OA=OB

Xét ΔEDC có AB//DC

nên EA/AD=EB/BC

mà AD=BC

nên EA=EB

mà OA=OB

nên EO là trung trực của AB

 


Các câu hỏi tương tự
Thiên Bảo Nguyễn
Xem chi tiết
Đức Duy Trần
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
evangelion
Xem chi tiết
quyen nang nang
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết