Bài 3: Hình thang cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ahihi

Bài 3. Cho tam giác đều ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và
AC.
a) Chứng minh: BDEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
b) Tính chu vi hình thang cân BDEC biết AB = 6cm.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 7 2021 lúc 22:37

a) Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB(gt)

E là trung điểm của AC(gt)

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)

nên BDEC là hình thang có hai đáy là DE và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BDEC(BC//DE) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(=60^0\right)\)

nên BDEC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Ta có: \(DE=\dfrac{BC}{2}\)(cmt)

\(BD=\dfrac{1}{2}AB\)(D là trung điểm của AB)

\(EC=\dfrac{1}{2}AC\)(E là trung điểm của AC)

mà BC=AB=AC(ΔABC đều)

nên DE=BD=EC

Vậy: BDEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

b) Ta có: \(DE=BD=EC=\dfrac{AB}{2}\)(cmt)

nên DE=BC=EC=3(cm)

Chu vi hình thang BDEC là:

C=DE+DB+EC+BC=3+3+3+6=15(cm)


Các câu hỏi tương tự
Vinh Thuy Duong
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phuong Nguyen Bao
Xem chi tiết
Thảo Lê
Xem chi tiết
Hân Gia
Xem chi tiết
Trần Anh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
an hoàng
Xem chi tiết