A, ab + ba
= ( 10a + b ) + ( 10b + a )
= ( 10a + a ) + ( 10b + b )
= 11a + 11b
Mà 11 \(⋮\)11 \(\Rightarrow\)( 11a + 11b ) \(⋮\)11
Vậy ab + ba chia hết cho 11 ( đpcm )
B, Để 7n là số nguyên tố thì 7n chỉ chia hết cho 1 và 7
Ta thấy 7n = 7 \(⋮\)1;7
Còn nếu 7n > 7 thì 7n là hợp số
Vậy để 7n là số nguyên tố thì n = 1
a) ta có:
ab+ba=ao+a+b0+b
=a.10+a+b.10+b
=a(10+1)+b(10+1)
=a.11+b.11
=(a+b)11 chia hết cho 11
ab+ba=10a+b+10b+a
=11a+11b
=11(a+b) luôn chia hết cho 11
A,Ta có ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
ta có 11(a+b) là h của 11 và a+b
=> 11(a+b) luôn chia hết cho 11
=> ab+ba chia hết cho 11
B,n thuộc {1;3;9}
a) Ta có: ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11.( a + b ) \(⋮\)11 ( đpcm )
b) Nếu n = 0 thì 7n = 0 ko phải là số nguyên tố hay hợp số ( loại )
Nếu n = 1 thì 7n = 7 là số nguyên tố ( chọn )
Nếu n \(\ge\)2 thì 7n \(\ge\)14 là hợp số ( loại )
Vậy n = 1
Ta có : ab+ba=a0+a+b0+b
=a.10+a+b.10+b
=a.11+b.11
=11.(a+b)
=>ab+ba chia hết cho 11
Ta có :
Vì n thuộc N
=>7n thuộc B(7)
Vì là B(7) chắc chắn chia hết cho 1, 7 và chính nó
=> Trong tập hợp B(7) chi có 7 là số nguyên tố
=> n=1
Vậy n=1
