Question

a, Chứng minh rằng với mọi m thuộc Z  ta luôn có m³ - m chia hết cho 6 .

b, Chứng minh rằng với mọi  n thuộc Z  ta luôn có ( 2n - 1 ) - 2n + 1 chia hết cho 8

Answer 1

a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

 => m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2

Mà (3,2) = 1

=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6

=> m^3 - m  chia hết cho 6  V m thuộc Z

b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8

=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z

Tick nha pham thuy trang

 

Answer 2

a, m³ - m = m( m² - 1²) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6

mk chỉ biết có thế thôi

Answer 3

công thanh sai rồi số nguyên chứ đâu phải số tự nhiên