Question

a. Chứng minh rằng nếu : ( ab + cd + eg ) chia hết cho 11 thì abc deg chia hết cho 11

b. Chứng minh rằng: 10\(^{28}\)+ 8 chia hết cho 72

Làm giúp mk nha

 

Answer 1

a) Ta có:

abcdeg = ab . 10000+cd.100+eg

           = ab.9999+cd.99+ab+cd+eg

           = (9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)

Vì 9999ab + 99cd chia hết cho 11 (vì 9999 và 99 chia hết cho 11) và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)

nen => abcdeg chia hết cho 11

       => đpcm

b) Ta có:

10^28+8=1000..0008(27 chữ số 0)

Xét đuôi 008 chia hết cho 8 nên=> 10^28+8 chia hết cho 8(1)

Xét 10^28+8 có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên => 10^28+8 chia hết cho 9(2)

mà 8.9=72(3)

Từ (1),(2) và (3)=> 10^28+8 chia hết cho 72

=> đpcm