Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Quang

a) Chứng minh rằng: 3^x+1+3^x+2+3^x+3+....+3^x+100 chia hết cho 120 với mọi x

Yeutoanhoc
11 tháng 5 2021 lúc 22:21

$3^{x+1}+3^{x+2}+..........+3^{x+100}\\=3^x(3+3^2+.........+3^{100}$ 
Vì $3 \to 3^{100}$ có 100 số nên ta ghép 4 số vào 1 cặp
$\to 3^{x+1}+3^{x+2}+..........+3^{x+100}\\=3^x[(3+3^2+3^3+3^4)+......+3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\\=3^x[120+...+3^{96}.120] \vdots 120(đpcm)$


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Anh
Xem chi tiết
lutufine 159732486
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Dung
Xem chi tiết
Đinh Bùi Hải Anh
Xem chi tiết
HOANG THI QUE ANH
Xem chi tiết
Thu hà
Xem chi tiết
toan bai kho
Xem chi tiết