Các câu hỏi tương tự
ai choi poke dai chien ko?CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VÀ NĂNG KHIẾUCâu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.Câu 2.a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 (a2 + b2)(c2 + d2)b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)Câu 3. Cho x + y 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S x2 + y2.Câu 4.a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy: b) Cho a, b, c 0. Chứng minh rằng: c) Cho a, b 0 và 3a + 5b 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P ab.Câu 5. Cho a + b 1. Tìm g...
Đọc tiếp
ai choi poke dai chien ko?
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU
Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.
Câu 2.
a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.
Câu 4.
a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy: 
b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 
c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.
Câu 5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.
Câu 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.
Câu 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|
Câu 9.
a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
Câu 10. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
Câu 11. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) |2x – 3| = |1 – x|
b) x2 – 4x ≤ 5
c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
Câu 12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
Câu 13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
Câu 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):
Câu 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3
Câu 19. Giải phương trình: 
.
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.
Câu 21. Cho 
.
Hãy so sánh S và 
.
Câu 22. Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.
Câu 23. Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:
Câu 24. Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ:
Câu 25. Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?
cho a,b>0 và a.b=1. Tìm giá trị nhỏ nhát của biểu thức:
A=\(\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2\right)+\frac{4}{a+b}\)
Câu 1: Đốt cháy X trong khí oxi tạo ra khí cacbonic (CO 2 ) và nước (H 2 O). Nguyên tố hóahọc có thể có hoặc không có trong thành phần của X làA. cacbon. B. oxi.C. cả 3 nguyên tố cacbon, oxi, hiđro. D. hiđro.Câu 2: Chọn câu trả lời đúng nhất:A. Công thức hoá học gồm kí hiệu hoá học của các nguyên tố.B. Công thức hoá học biểu diễn thành phần phân tử của một chất.C. Công thức hoá học gồm kí hiệu hoá học của các nguyên tố và số nguyên tử của cácnguyên tố đó trong 1 phân tử chất.D. Công thức hoá...
Đọc tiếp
Câu 1: Đốt cháy X trong khí oxi tạo ra khí cacbonic (CO 2 ) và nước (H 2 O). Nguyên tố hóa
học có thể có hoặc không có trong thành phần của X là
A. cacbon. B. oxi.
C. cả 3 nguyên tố cacbon, oxi, hiđro. D. hiđro.
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng nhất:
A. Công thức hoá học gồm kí hiệu hoá học của các nguyên tố.
B. Công thức hoá học biểu diễn thành phần phân tử của một chất.
C. Công thức hoá học gồm kí hiệu hoá học của các nguyên tố và số nguyên tử của các
nguyên tố đó trong 1 phân tử chất.
D. Công thức hoá học biểu diễn thành phần nguyên tử tạo ra chất.
Câu 3: Ba nguyên tử hiđro được biểu diễn là
A. 3H. B. 3H 2 . C. 2H 3 . D. H 3 .
Câu 4: Lưu huỳnh đioxit có công thức hóa học là SO 2 . Ta nói thành phần phân tử của lưu
huỳnh đioxit gồm:
A. 2 đơn chất lưu huỳnh và oxi. B. 1 nguyên tố lưu huỳnh và 2 nguyên tố oxi.
C. nguyên tử lưu huỳnh và nguyên tử oxi. D. 1 nguyên tử lưu huỳnh và 2 nguyên tử oxi.
Câu 5: Dãy nguyên tố kim loại là:
A. Na, Mg, C, Ca, Na. B. Al, Na, O, H, S.
C. K, Na, Mn, Al, Ca. D. Ca, S, Cl, Al, Na.
Câu 6: Dãy chất nào sau đây đều là kim loại?
A. Nhôm, đồng, lưu huỳnh, bạc. B. Vàng, magie, nhôm, clo.
C. Oxi, nitơ, cacbon, canxi. D. Sắt, chì, kẽm, thiếc.
Câu 7: Dãy nguyên tố phi kim là:
A. Cl, O, N, Na, Ca. B. S, O, Cl, N, Na.
C. S, O, Cl, N, C. D. C, Cu, O, N, Cl.
Câu 8: Công thức hoá học nào sau đây viết đúng?
A. Kali clorua KCl 2 . B. Kali sunfat K(SO 4 ) 2 .
C. Kali sunfit KSO 3 . D. Kali sunfua K 2 S.
Câu 9: Tên gọi và công thức hóa học đúng là
A. Kali sunfurơ KCl. B. Canxi cacbonat Ca(HCO 3 ) 2 .
C. Cacbon đioxit CO 2 . D. Khí metin CH 4 .
Câu 10: Cho một số công thức hóa học: MgCl, Ba 3 (SO 4 ) 2 , Na 2 O, KCO 3 , HSO 4 . Số công thức
hóa học viết sai là
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
frac{6sqrt[4]{2008}}{1+sqrt[4]{2}+sqrt[4]{4}+sqrt[4]{8}}frac{6sqrt[4]{2008}}{left(sqrt{2}+1right)left(sqrt[4]{2}+1right)}frac{6sqrt[4]{2008}left(sqrt{2}-1right)}{sqrt[4]{2}+1}6sqrt[4]{2008}left(sqrt[4]{2}-1right)4ata có:(a-1)3+a3+(a+1)33a3+6a3a(a2+2)xét a chia hết cho 3(a-1)3+a3+(a+1)3 chia hết cho 9xét a ko chia hết cho 3a2 chia 3 dư 1a2+2 chia hết cho 3(a-1)3+a3+(a+1)3 chia hết cho 9b,x2+y2+z2+t2-x(y+z+t)0(1/4x^2-xy+y2)+(1/4x2-xz+z2)+(1/4x2-xt+t2)+1/4x20(1/2x-y)2+(1/2x-z)2+(1/2x-t)2+1/4x20xyzt...
Đọc tiếp
\(\frac{6\sqrt[4]{2008}}{1+\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{4}+\sqrt[4]{8}}=\frac{6\sqrt[4]{2008}}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt[4]{2}+1\right)}\)
\(=\frac{6\sqrt[4]{2008}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt[4]{2}+1}=6\sqrt[4]{2008}\left(\sqrt[4]{2}-1\right)\)
4a
ta có:
(a-1)3+a3+(a+1)3=3a3+6a=3a(a2+2)
xét a chia hết cho 3=>(a-1)3+a3+(a+1)3 chia hết cho 9
xét a ko chia hết cho 3=>a2 chia 3 dư 1
=>a2+2 chia hết cho 3
=>(a-1)3+a3+(a+1)3 chia hết cho 9
b,
x2+y2+z2+t2-x(y+z+t)=0
=(1/4x^2-xy+y2)+(1/4x2-xz+z2)+(1/4x2-xt+t2)+1/4x2=0
<=>(1/2x-y)2+(1/2x-z)2+(1/2x-t)2+1/4x2=0
<=>x=y=z=t=0
Bài 1: (3d)a) Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) – 24b) Cho a,b,c thoả mãn: Tính A a4 + b4 + c4 Bài 2: (3đ)a) Cho x,y,z thoả mãn: x + y + z 3. Tìm giá trị lớn nhất của B xy + yz + xzb) Cho Phương trình: . Tìm m để phương trình có nghiệm dương.c) Cho a,b,c có tổng bằng 1 (a,b,c 0). Chứng minh rằng : 1/a + 1/b + 1/c / 9 AI CÓ NICK NGỌC RỒNG ONLINE SV7 KHÔNG CHO MÌNH VỚI, LÀM ƠN!!!
Đọc tiếp
Bài 1: (3d)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) – 24
b) Cho a,b,c thoả mãn:
Tính A = a4 + b4 + c4
Bài 2: (3đ)
a) Cho x,y,z thoả mãn: x + y + z = 3. Tìm giá trị lớn nhất của B = xy + yz + xz
b) Cho Phương trình: . Tìm m để phương trình có nghiệm dương.
c) Cho a,b,c có tổng bằng 1 (a,b,c > 0). Chứng minh rằng : 1/a + 1/b + 1/c >/ 9
AI CÓ NICK NGỌC RỒNG ONLINE SV7 KHÔNG CHO MÌNH VỚI, LÀM ƠN!!!
Cho a,b,c > 1 thỏa mãn a +b + c = 6
CMR: (a2 + 2)(b2 + 2)(c2 + 2) < 216
Bài 4: cho 19,15g hỗn hợp X gồm 2 muối clorua của 2 kim loại kiềm A và B (A và B ở 2 chu kì liên tiếp) tác dụng vừa đủ với 300g dung dịchAgNO3AgNO3, sau phản ứng thu được 43,05g kết tủa và dung dịch Ca) Xác định tên và khối lượng các muối clorgua trong hôn hợp Xb) Xác định noongf độ phần trăm các muối trong dung dịch Cc) Hãy viết PTHH để chứng minh A và B là những kim loại mạnhBài 5: Cho 4,8g một kim loại thuộc nhóm IIA tác dụng vừa đủ với dung dịch H2SO4H2SO4 1M thu được 4,48 lít khí ở đktca) x...
Đọc tiếp
Bài 4: cho 19,15g hỗn hợp X gồm 2 muối clorua của 2 kim loại kiềm A và B (A và B ở 2 chu kì liên tiếp) tác dụng vừa đủ với 300g dung dịchAgNO3AgNO3, sau phản ứng thu được 43,05g kết tủa và dung dịch C
a) Xác định tên và khối lượng các muối clorgua trong hôn hợp X
b) Xác định noongf độ phần trăm các muối trong dung dịch C
c) Hãy viết PTHH để chứng minh A và B là những kim loại mạnh
Bài 5: Cho 4,8g một kim loại thuộc nhóm IIA tác dụng vừa đủ với dung dịch H2SO4H2SO4 1M thu được 4,48 lít khí ở đktc
a) xác định tên kim loại
b) tính thể tích dung dịch H2SO4H2SO4đã dùng
c) Tính khối lượng muối và nồng độ mol của dung dịch thu được ( coi thể tích dung dịch thay đổi ko đáng kể sau phản ứng)
Bài 6: Cho 28,8g hỗng hợp hai kim loại thuộc nhóm IIA và nằm ở chu kì 2 kế tiếp nhau trong bảng tuần hoàn tác dụng hết với 400ml dung dịch HCl vừa đủ tạo 17,92 lít khi (đktc) và dung dịch B
a) Xác định hai kim loại và tính thành phần % về khối lượng mỗi kim loại
b) Tính nồng độ mol/l của dung dịch HCl
Phần I. Trắc nghiệmNối tên tác phẩm ở cột A với nội dung ở cột B sao cho phù hợp:
A
B
1. Bến quê
a. Niềm xúc động thành kính của nhà thơ và mọi người đối với Bác khi vào viếng lăng Bác.
2. Viếng lăng Bác
b. Thức tỉnh sự trân trọng giá trị của cuộc sống gia đình và những vẻ đẹp bình dị của quê hương.
3. Sang thu
c. Tâm hồn trong sáng, mơ mộng, tinh thần dũng cảm, cuộc sống chiến đấu đầy gian khổ nhưng hồn nhiên,lạc quan của các cô gái thanh niên xun...
Đọc tiếp
Phần I. Trắc nghiệm
Nối tên tác phẩm ở cột A với nội dung ở cột B sao cho phù hợp:
| A | B |
| 1. Bến quê | a. Niềm xúc động thành kính của nhà thơ và mọi người đối với Bác khi vào viếng lăng Bác. |
| 2. Viếng lăng Bác | b. Thức tỉnh sự trân trọng giá trị của cuộc sống gia đình và những vẻ đẹp bình dị của quê hương. |
| 3. Sang thu | c. Tâm hồn trong sáng, mơ mộng, tinh thần dũng cảm, cuộc sống chiến đấu đầy gian khổ nhưng hồn nhiên,lạc quan của các cô gái thanh niên xung phong. |
| 4. Những ngôi sao xa xôi | d. Sự chuyển biến của đất trời khi sang thu trong cảm nhận tinh tế của tác giả. |
frac{a^2b+bc^2-1}{acleft(a+cright)}+frac{b^2c+ca^2-1}{ableft(a+bright)}+frac{c^2a+ab^2-1}{bcleft(b+cright)}frac{a^2b^2+b^2c^2-b}{a+c}+frac{b^2c^2+c^2a^2-c}{a+b}+frac{c^2a^2+a^2b^2-a}{b+c}frac{frac{1}{a^2}-frac{1}{ac}+frac{1}{c^2}}{a+c}+frac{frac{1}{b^2}-frac{1}{ab}+frac{1}{a^2}}{a+b}+frac{frac{1}{c^2}-frac{1}{bc}+frac{1}{b^2}}{b+c}gefrac{1}{acleft(a+cright)}+frac{1}{bcleft(b+cright)}+frac{1}{ableft(b+aright)}frac{a}{b+c}+frac{b}{c+a}+frac{c}{a+b}gefrac{3}{2}
Đọc tiếp
\(\frac{a^2b+bc^2-1}{ac\left(a+c\right)}+\frac{b^2c+ca^2-1}{ab\left(a+b\right)}+\frac{c^2a+ab^2-1}{bc\left(b+c\right)}\)
\(=\frac{a^2b^2+b^2c^2-b}{a+c}+\frac{b^2c^2+c^2a^2-c}{a+b}+\frac{c^2a^2+a^2b^2-a}{b+c}\)
\(=\frac{\frac{1}{a^2}-\frac{1}{ac}+\frac{1}{c^2}}{a+c}+\frac{\frac{1}{b^2}-\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2}}{a+b}+\frac{\frac{1}{c^2}-\frac{1}{bc}+\frac{1}{b^2}}{b+c}\ge\frac{1}{ac\left(a+c\right)}+\frac{1}{bc\left(b+c\right)}+\frac{1}{ab\left(b+a\right)}\)
\(=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)