Question

a) Cho x+y=2 và \(x^2+y^2=10\). Tính A= \(x^3+y^3\)
b) Cho x+y= a và \(x^2+y^2=b\). Tính B = \(x^3+y^3\)theo a,b

 

Answer 1

a) Ta có:

x + y = 2

=> ( x + y)² = 4

=> x² + 2xy + y² = 4

=> 10 + 2xy = 4

=> 2xy = 4 - 10 = -6

=> xy = -6/2 = -3

Ta có:

A = x³ + y³

A = (x + y)(x² - xy + y²)

A = 2(10 + 3)

A = 26

b) Ta có:

x + y = a

=> (x + y)² = a²

=> x² + 2xy + y² = a²

=> b + 2xy = a²

=> xy = (a² - b)/2

Ta có:

B = x³ + y³ 

B = (x + y)(x² + xy + y²)

B = a[b + (a² - b )/2]

B = ab + (a³ - b)/2

Answer 2

cho x+y=2(=)(x+y)^2=4(=)x^2+y^2+2xy=4

 (=)10+2xy=4(=)2xy=-6(=)xy=-3

mà x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)

=2(10+3)=26 

vậy x^3+y^3=26

Answer 3

a) Ta có (x+y)²=x²+2xy+y²=10+2xy=2²=4

có 10+2xy=4 suy ra 2xy=-8 và xy=-4

Có A=x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=2.(10-xy)=2.(10+4)=2.14=28

b)Ta có (x+y)²=x²+2xy+y²=2xy+b=a²

có 2xy+b=a² suy ra 2xy=a²-b và xy=(a²-b):2

Có B=x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=a.(b-xy)=a.[b-(a²-b):2]