Question

a) Cho số tự nhiên a chia cho7 dư 3 

Cmr a^2 chia cho 7 dư 2

b) Nếu a chia cho 11 dư 4 thi a^2 chia cho 11 dư bao nhiêu?

 

Answer 1

b) nếu a chia cho 11 dư 4 thì a = 15 => a^2=15^2=225 <=> a^2:11=225:11=20 dư 5

Answer 2

a)

a chia cho 7 dư 3 nên a có dạng 7k+3 (k thuộc Z)

Ta có:

\(a^2=\left(7k+3\right)^2=49k^2+42k+9\)'

\(=7\left(7k^2+6k+1\right)+2\)chia cho 7 dư 2

Vậy nếu a chia cho 7 dư 3 thì a^2 chia cho 7 dư 2

b)

a chia cho 11 dư 4 nên a có dạng 11k+4 (k thuộc Z)

Ta có:

\(a^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)'

\(=11\left(11k^2+8k+1\right)+5\)chia cho 11 dư 5

Vậy nếu a chia cho 11 dư 4 thì a^2 chia cho 11 dư 5