Question

a) cho S=1-3+3²-3³+..._3⁹⁸-399
CMR:S là bội của - 20 
Tính S từ đó suy ra 3¹⁰⁰ chia 4 dư 1
b)S1=2-4+6-8+10-12....+1998-2000+2002+2004
c)S2=2-4-6+8+10-12-14+16+....+1994-1996-1998+2000+2004
d)S3=2³²-(2³¹+2³⁰+....+2^2-2³ +....+2³⁰+2+1)
e)S4=2⁴⁴-(2⁴³+2⁴²+...+2²+2+1)
Tính cụ thể hộ mình đồng thời cho mofnh cách giải nhé,vì mình k hiểu bài này lắm

 

Answer 1

S=1-3+3²-...+3⁹⁸-3⁹⁹ (1)

=>3S=3-3²+3³+...+3⁹⁹-3¹⁰⁰(2)

Từ 1 và 2 =>4S=1-3¹⁰⁰

Do S chia hết cho -20 =>4S chia hết cho -20=>4S chia hết cho 4=>1-3¹⁰⁰ chia hết cho 4

=>3¹⁰⁰ chia 4 dư 1

tick đúng mình nha rùi mình giải tiếp dài quá