Trả lời
a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
\(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k\(\in\)N*)
Với p=3k+1 \(\Rightarrow p+4=3k+1+4=3k+5\)là SNT => chọn
Với p=3k+2 \(\Rightarrow p+4=3k+2+4=3k+6\) chia hết cho 3 và lớn hơn 3
\(\Rightarrow\)p+4 là hợp số => Loại
\(\Rightarrow\)p=3k+1 thì \(p+8=3k+1+8=3k+9\)=> p+8 là hợp số => Chọn
b)Ta có abcd=1000a+100b+10c+d
=1000a+96b+8c+(4b+2c+d)
Ta thấy: 1000a chia hết cho 8
96b chia hết cho 8
8c chia hết cho 8
Theo đề ra ta có: 4b+2c+d chia hết cho 8
=> 1000a+96b+8c+(4b+2c+d) chia hết cho 8
=> abcd chia hết cho 8
Vậy nếu (d+2c+4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
Câu 1:Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
b, chịu
a) Giả sử p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3
Do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2
Vậy p có dạng 3k +1.
Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số. ( ĐPCM )
b) Ta có :
\(\overline{abcd}=a.1000+b.100+c.10+d\)
\(=a.1000+b.96+c.8+\left(4b+2c+d\right)\)
Ta thấy :
\(1000⋮8\Rightarrow a.1000⋮8\)
\(96⋮8\Rightarrow b.96⋮8\)
\(8⋮8\Rightarrow c.8⋮8\)
\(d+2c+4b⋮8\)( Từ điều giả sử của đề bài )
Suy ra : \(\overline{abcd}⋮8\)
Vậy nếu \(\left(d+2c+4b\right)⋮8\)thì \(\overline{abcd}⋮8\)
