a) Chú ý m > 2 thì m > 0.
b) Chú ý a < 0 và b < 0 thì ab > 0. Khi đó a > b, nhân hai vế với 1 ab > 0 ta thu được 1 b > 1 a . Tương tự a > 0, b > 0, a > b ta được 1 a < 1 b .
a) Cho m > 0 và m < 1. Chứng minh m 2 < m
b) Cho a > b > 0. Chứng minh a 2 − b 2 > 0 .
1. Rút gọn: M = [(x^5)-(2x^4)+(2x^3)-(4x^2)+3x+6]/[(x^2)+2x-8]
2. Cho a, b, c thỏa mãn: (1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c)
Chứng minh rằng: M = [(a^19)+(b^19)].[(b^5)+(c^5)].[(c^2001)+(a^2001)]=0
3. Cho a, b, c, x, y, z thỏa mãn: a+b+c=1; (a^2)+(b^2)+(c^2)=1 và 1/a=1/b=1/c
Chứng minh rằng: xy+yz+xz=0
Câu 1: Cho số thực m. Chứng minh:
a) m-4<m-3
b) -2-m>-3-m
c) Nếu m-3>5 thì m+2>8
d) m2+2>=2
Câu 2: Cho 2 số a, b
a) So sánh a, b. Biết a-3>b-3
b) So sánh 2a và a+b. Biết a+1>b+1
Câu 3: Cho a>b và x>y. Chứng minh a+x=b+y
Câu 4: Cho a, b, c>0. Chứng minh: a/b+b/c>=2
1, Cho a,b,c,n,m,p thỏa mãn : ap-2bn+cm=0 và ac-b2=0.
Chứng minh mp-n2\(\le\)0
2, Cho \(a\ge3,b\ge3;a^2+b^2\ge25\)thì \(a+b\ge7\)
3, Cho a3 + b3 =2 . Chứng minh \(a+b\le2\)
a/ cho a+2>5 chứng minh a>3
b/ cho a>3 chứng minh a+2>5
c/ chứng tỏ m>n thì m-n>0
d/ chứng tỏ m-n>0 thì m>n
e/ cho m<n chứng minh m-5<n-4
Cho a, b, c thỏa mãn: 0 < a < 1 ; 0 < b < 1 ; 0 < c < 1 v à a + b + c = 2 . Chứng minh: a 2 + b 2 + c 2 < 2
Cho a>0 , b>0 và a+b=1 chứng minh a^2+b^2 > hoặc = 1/2
Cho a.b.c=0 và a+b+c=0. Chứng minh: $\frac{1}{b^2+c^2-a^2} + \frac{1}{c^2+a^2-b^2} + \frac{1}{a^2+b^2-c^2} = 0
MẤY BẠN GIẢI NHANH GIÚP MÌNH MẤY BÀI TOÁN KHÓ NÀY NHA, MAI MÌNH ĐẾN HẠNG NỘP RỒI:
a) Cho a,b,c >0 thỏa 1/a+1/c=2/b. Chứng ming (a+b)/(2a-b)+ (b+c)/(2c-b) >=4
b) cho a,b >0 và a+b<=1. Chứng minh 1/(a^2+ab) + 1/(b^2+ab) >=4
c) cho a,b,c>0. Chứng minh (a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>=9abc
